इंसानों ने नंबरों को कैसे पहचाना — और कैसे नंबरों ने हमारी दुनिया को बचाया

एक बार जब आप संख्या सीख लेते हैं, तो अपने मस्तिष्क को उनके आलिंगन से बाहर निकालना मुश्किल होता है। वे स्वाभाविक, सहज लगते हैं, कुछ सभी मनुष्यों के साथ पैदा होते हैं। लेकिन जब मियामी विश्वविद्यालय के प्रोफेसर कालेब एवरेट और अन्य नृविज्ञानियों ने स्वदेशी अमेजोनियन लोगों के साथ काम किया जिसे पिरहा के रूप में जाना जाता है, तो उन्होंने महसूस किया कि जनजाति के सदस्यों के पास किसी भी मात्रा की पहचान करने के लिए लगातार इस्तेमाल किया गया शब्द नहीं था, यहां तक ​​कि एक भी नहीं।

परिचित, शोधकर्ताओं ने पिराहा वयस्कों के लिए आगे के परीक्षण विकसित किए, जो सभी मानसिक और जैविक रूप से स्वस्थ थे। नृविज्ञानियों ने एक मेज पर बैटरी की एक पंक्ति को पंक्तिबद्ध किया और पिरहा के प्रतिभागियों को दूसरी तरफ समान संख्या में समान संख्या में रखने के लिए कहा। जब एक, दो या तीन बैटरी प्रस्तुत की जाती हैं, तो कार्य को बिना किसी कठिनाई के पूरा किया जाता था। लेकिन जैसे ही प्रारंभिक पंक्ति में चार या अधिक बैटरी शामिल थीं, पिरहा एक गलती करना शुरू कर दिया। जैसे-जैसे लाइन में बैटरी की संख्या बढ़ती गई, वैसे-वैसे उनकी त्रुटियां होती गईं।

शोधकर्ताओं ने कुछ असाधारण महसूस किया: पिरहा की संख्या में कमी का मतलब है कि वे तीन से ऊपर की मात्रा के बीच बिल्कुल अंतर नहीं कर सकते हैं। जैसा कि एवरेट अपनी नई किताब, नंबर्स एंड द मेकिंग ऑफ अस में लिखते हैं, “गणितीय अवधारणाओं को मानवीय स्थिति में नहीं तारित किया जाता है। उन्हें सीखा जाता है, सांस्कृतिक और भाषाई प्रसारण के माध्यम से हासिल किया जाता है। और अगर उन्हें आनुवांशिक रूप से विरासत में मिली चीज़ों के बजाय सीखा जाता है, तो यह इस प्रकार है कि वे मानव मानसिक हार्डवेयर का एक घटक नहीं हैं, लेकिन हमारे मानसिक सॉफ़्टवेयर का एक हिस्सा हैं - एक ऐप की विशेषता जिसे हमने खुद विकसित किया है। "

संख्याओं के आविष्कार और मानव समाज में उनकी भारी भूमिका के बारे में अधिक जानने के लिए, Smithsonian.com ने अपनी पुस्तक के बारे में एवरेट से बात की।

संख्याओं के आविष्कार में आपकी रुचि कैसे हुई?

यह अमेज़ॅन में भाषाओं पर मेरे काम से अप्रत्यक्ष रूप से आता है। उन भाषाओं का सामना करना, जिनके पास नंबर या कई नंबर नहीं हैं, आपको इस सवाल के ट्रैक पर अनिवार्य रूप से ले जाते हैं कि आपकी दुनिया नंबर के बिना क्या होगी, और उस नंबर की सराहना करना एक मानव आविष्कार है और वे कुछ नहीं हैं जो हम प्रकृति से स्वचालित रूप से प्राप्त करते हैं।

पुस्तक में, आप लंबाई के बारे में बात करते हैं कि कैसे हमारे हाथों से हमारा आकर्षण - और प्रत्येक पर पांच उंगलियां - शायद हमें संख्याओं की खोज में मदद मिली और वहां से हम अन्य खोजों को बनाने के लिए संख्याओं का उपयोग कर सकते हैं। तो पहले क्या आया- नंबर या गणित?

मुझे लगता है कि जब मैं संख्याओं के आविष्कार के बारे में बात करता हूं तो यह कुछ भ्रम का कारण है। प्रकृति में स्पष्ट रूप से पैटर्न हैं। एक बार जब हम संख्या का आविष्कार करते हैं, तो वे हमें प्रकृति में इन पैटर्नों तक पहुंचने की अनुमति देते हैं जो हम अन्यथा नहीं करेंगे। हम देख सकते हैं कि एक वृत्त की परिधि और व्यास का मंडलियों में एक सुसंगत अनुपात है, लेकिन यह बिना संख्याओं के महसूस करना असंभव है। पाई की तरह प्रकृति में बहुत सारे पैटर्न हैं, जो वास्तव में हैं। इन बातों की परवाह किए बिना कि हम लगातार उनके साथ भेदभाव कर सकते हैं या नहीं। जब हमारे पास संख्याएँ होती हैं तो हम लगातार उनके साथ भेदभाव कर सकते हैं, और यह हमें प्रकृति के आकर्षक और उपयोगी पैटर्न खोजने की अनुमति देता है जिसे हम बिना सटीक रूप से अन्यथा कभी नहीं उठा पाएंगे।

नंबर यह वास्तव में सरल आविष्कार हैं। ये शब्द जो अवधारणाओं को दोहराते हैं वे एक संज्ञानात्मक उपकरण हैं। लेकिन यह सोचने में बहुत आश्चर्यजनक है कि वे एक प्रजाति के रूप में क्या सक्षम करते हैं। उनके बिना हम लगातार आठ में से सात को अलग करने के लिए संघर्ष करते दिखते हैं; उनके साथ हम किसी को चाँद पर भेज सकते हैं। वह सब जो किसी के पास वापस भेजा जा सकता है, कहीं यह कहते हुए, "अरे, मेरे पास यहाँ चीजों का एक हाथ है।" उस पहले कदम के बिना, या इसी तरह के पहले कदम के बिना संख्याओं का आविष्कार करने के लिए, आपको उन अन्य चरणों के लिए नहीं मिलता है। बहुत सारे लोग सोचते हैं क्योंकि गणित बहुत विस्तृत है, और ऐसी संख्याएं हैं जो मौजूद हैं, उन्हें लगता है कि ये चीजें कुछ ऐसी हैं जिन्हें आप पहचानते हैं। मुझे परवाह नहीं है कि आप कितने स्मार्ट हैं, अगर आपके पास नंबर नहीं हैं तो आप उस अहसास को पूरा नहीं करेंगे। ज्यादातर मामलों में आविष्कार संभवत: इस अल्पकालिक बोध के साथ शुरू हुआ था [कि आपके एक हाथ पर पांच उंगलियां हैं], लेकिन अगर वे इसके लिए एक शब्द भी नहीं लिखते हैं, तो यह बोध बहुत जल्दी से गुजर जाता है और उनके साथ मर जाता है। यह अगली पीढ़ी को पारित नहीं किया जाता है।

नंबर्स एंड द मेकिंग ऑफ अस: काउंटिंग एंड द कोर्स ऑफ ह्यूमन कल्चर

एक और दिलचस्प समानांतर संख्या और कृषि और व्यापार के बीच संबंध है। वहां पहले क्या आया था?

मुझे लगता है कि सबसे अधिक संभावना परिदृश्य समन्वय के हैं। आप संख्याएँ विकसित करते हैं जो आपको अधिक सटीक तरीकों से व्यापार करने की अनुमति देती हैं। जैसा कि व्यापार और कृषि जैसी चीजों को सुविधाजनक बनाता है, जिससे अधिक संख्या का आविष्कार करने का दबाव होता है। बदले में उन परिष्कृत संख्या प्रणालियां नए प्रकार के व्यापार और अधिक सटीक मानचित्रों को सक्षम करने जा रही हैं, इसलिए यह सभी एक दूसरे पर वापस फीड करते हैं। यह चिकन और अंडे की स्थिति जैसा लगता है, शायद संख्या पहले आ गई थी, लेकिन कुछ विशेष प्रकार के व्यवहारों को सक्षम करने के लिए उन्हें बहुत मजबूत रूप में नहीं होना चाहिए था। लोगों को पांच नंबर मिलते ही बहुत सारी संस्कृतियों में ऐसा लगता है, यह उन्हें किकस्टार्ट करता है। एक बार जब उन्हें पता चलता है कि वे पांच चीजों की तरह निर्माण कर सकते हैं, तो वे समय के साथ अपनी संख्यात्मक जागरूकता को शांत कर सकते हैं। कई संस्कृतियों में "एक हाथ पाँच चीज़ों" के बारे में जागरूकता है, जो एक संज्ञानात्मक त्वरक है।

हमारी संस्कृति और समाजों के विकास में संख्याओं की कितनी बड़ी भूमिका है?

हम जानते हैं कि उन्हें कुछ बड़ी भूमिका निभानी चाहिए। वे सभी प्रकार की सामग्री प्रौद्योगिकियों को सक्षम करते हैं। बस इसके अलावा कि वे हमें मात्राओं के बारे में सोचने और हमारे मानसिक जीवन को बदलने में कैसे मदद करते हैं, वे हमें कृषि बनाने के लिए चीजें करने की अनुमति देते हैं। Pirahã में स्लैश और बर्न तकनीक है, लेकिन यदि आप व्यवस्थित कृषि करने जा रहे हैं, तो उन्हें और अधिक की आवश्यकता है। यदि आप माया और इंका को देखते हैं, तो वे स्पष्ट रूप से संख्याओं और गणित पर निर्भर थे। संख्याएं एक प्रवेश द्वार के रूप में प्रतीत होती हैं जो इन अन्य प्रकार की जीवन शैली और भौतिक संस्कृतियों के लिए महत्वपूर्ण और आवश्यक हैं जो हम सभी अब साझा करते हैं लेकिन कुछ बिंदुओं पर मनुष्यों के पास नहीं था। 10, 000 साल पहले के कुछ बिंदु पर, सभी मानव अपेक्षाकृत छोटे बैंडों में रहते थे, इससे पहले कि हम प्रमुखों को विकसित करना शुरू करते। मुख्यमंत्री कृषि से प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से आते हैं। संख्याएँ उन सभी चीज़ों के बारे में महत्वपूर्ण हैं जिन्हें आप अपने चारों ओर देखते हैं क्योंकि सभी प्रौद्योगिकी और चिकित्सा। यह सब व्यवहार से आता है जो लेखन प्रणालियों सहित प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से संख्याओं के कारण होता है। हम पहले विकासशील संख्याओं के बिना लेखन का विकास नहीं करते हैं।

लेखन के लिए संख्या कैसे हुई?

लेखन केवल कुछ मामलों में आविष्कार किया गया है। मध्य अमेरिका, मेसोपोटामिया, चीन, फिर बहुत सारी लेखन प्रणालियाँ उन प्रणालियों से विकसित हुईं। मुझे लगता है कि यह दिलचस्प है कि संख्याएं पहले प्रतीकों की तरह थीं। वे लेखन अत्यधिक संख्यात्मक केंद्रित हैं। हमारे पास मेसोपोटामिया से 5, 000 साल पुराने लेखन टोकन हैं, और वे मात्राओं के आसपास केंद्रित हैं। मुझे ईमानदार होना है, क्योंकि लेखन केवल कुछ मामलों में ही आविष्कार किया गया है, [संख्याओं का लिंक] संयोग हो सकता है। यह एक अधिक विवादास्पद मामला है। मुझे लगता है कि संख्याओं को लिखने के लिए सोचने के अच्छे कारण हैं, लेकिन मुझे संदेह है कि कुछ विद्वान कहेंगे कि यह संभव है लेकिन हम यह नहीं जानते कि यह सुनिश्चित है।

कुछ और जिस पर आप स्पर्श करते हैं, वह यह है कि क्या संख्याएं सहज रूप से मानव हैं, या यदि अन्य जानवर इस क्षमता को साझा कर सकते हैं। क्या पक्षी या प्राइमेट भी संख्या बना सकते हैं?

ऐसा लगता नहीं है कि वे अपने दम पर ऐसा कर सकते हैं। हम निश्चित रूप से नहीं जानते हैं, लेकिन हमारे पास कोई ठोस सबूत नहीं है जो वे अपने दम पर कर सकें। यदि आप एलेक्स को अफ्रीकी ग्रे तोता [और पशु मनोवैज्ञानिक इरेने पेपरबर्ग द्वारा 30 साल के अध्ययन के विषय में देखते हैं], जो वह करने में सक्षम था वह बहुत उल्लेखनीय था, लगातार गिनती और जोड़ रहा था, लेकिन उन्होंने केवल उस क्षमता को विकसित किया जब यह सिखाया गया था बार-बार, उन शब्दों की संख्या। कुछ मायनों में यह अन्य प्रजातियों के लिए हस्तांतरणीय है - कुछ चिंपांजी कुछ बुनियादी संख्याओं और बुनियादी अंकगणित जानने में सक्षम हैं, लेकिन वे इसे अपने दम पर नहीं करते हैं। वे हमारे जैसे ही हैं, यदि वे संख्या शब्द दिए गए हैं तो वे इसके लिए सक्षम हैं। यह कितना आसान है, यह एक खुला प्रश्न है। यह हमारे लिए आसान लगता है क्योंकि हमने इसे इतनी कम उम्र से देखा है, लेकिन अगर आप बच्चों को देखें तो यह वास्तव में स्वाभाविक रूप से नहीं आता है।

इस विषय पर आप और क्या शोध करना चाहेंगे?

जब आप आबादी को देखते हैं जो हम मस्तिष्क के बारे में जानते हैं, उसके आधार हैं, तो यह मानव संस्कृतियों की एक संकीर्ण सीमा है: बहुत सारे अमेरिकी अंडरग्रैड्स, यूरोपीय अंडरग्रैड्स, कुछ जापानी। एक निश्चित समाज और संस्कृति के लोग अच्छी तरह से प्रतिनिधित्व करते हैं। यह अच्छा होगा कि अमेजोनियन और स्वदेशी लोगों को एफएमआरआई अध्ययन के अधीन होना चाहिए ताकि यह अनुमान लगाया जा सके कि यह संस्कृतियों में कितना भिन्न है। यह देखते हुए कि कॉर्टेक्स कितना प्लास्टिक है, संस्कृति मस्तिष्क के विकास में एक भूमिका निभाती है।

आप क्या उम्मीद करते हैं कि लोग इस किताब से बाहर निकलेंगे।

मुझे आशा है कि लोगों को इससे एक आकर्षक पढ़ने को मिलेगा, और मुझे आशा है कि वे अधिक से अधिक हद तक सराहना करते हैं कि उनके जीवन का कितना हिस्सा उन्हें लगता है कि बुनियादी है वास्तव में विशेष रूप से सांस्कृतिक वंशावली का परिणाम है। हम विशेष संस्कृतियों से हजारों वर्षों की चीजों के लिए विरासत में मिले हैं: इंडो-यूरोपियन जिनकी संख्या प्रणाली हमारे पास अभी भी है, बेस दस। मुझे उम्मीद है कि लोग इसे देखेंगे और महसूस करेंगे कि यह कुछ ऐसा नहीं है जो अभी होता है। हजारों वर्षों से लोगों को प्रणाली को परिष्कृत और विकसित करना पड़ा। हम इसके लाभार्थी हैं।

मुझे लगता है कि पुस्तक में अंतर्निहित चीजों में से एक है कि हम खुद को एक विशेष प्रजाति के रूप में सोचते हैं, और हम हैं, लेकिन हम सोचते हैं कि हमारे पास वास्तव में बड़ा दिमाग है। जबकि इस बात में कुछ सच्चाई है, इस विचार में बहुत सच्चाई है कि हम आनुवंशिक रूप से मेज पर लाए जाने के मामले में इतने खास नहीं हैं; संस्कृति और भाषा वे हैं जो हमें विशेष बनने में सक्षम बनाती हैं। उन समूहों में से कुछ के पास जो संघर्ष है, वह इसलिए नहीं है क्योंकि उनके बारे में कुछ भी आनुवंशिक रूप से बंजर है। ऐसा ही हम सब लोग हैं। हमारे पास बस नंबर हैं।