यह कहना कि हेनरी सेगरमैन को गणित में स्कूल जाना एक समझदारी है। ऑस्ट्रेलिया में मेलबर्न विश्वविद्यालय में 33 वर्षीय शोध साथी ने ऑक्सफोर्ड में गणित में मास्टर डिग्री और फिर स्टैनफोर्ड में विषय में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। लेकिन एक कलाकार के रूप में गणितज्ञ चांदनी। एक गणितीय कलाकार। सेगमैन ने तीन आयामी ज्यामिति और टोपोलॉजी की जटिलताओं को चित्रित करने का एक तरीका खोजा है - मूर्तिकला के रूप में उनकी विशेषज्ञता के क्षेत्र।
पहली चीजें पहले ... तीन आयामी ज्यामिति और टोपोलॉजी ?
"हम तीन आयामी सामान के बारे में है, लेकिन जरूरी नहीं कि तीन आयामी सामान की कल्पना करना आसान है, " सेगमैन कहते हैं, जब हम फोन पर बात करते हैं। “टोपोलॉजी निम्न-आयामी सामान के साथ विभाजन की तरह है, जिसका अर्थ आमतौर पर दो, तीन और चार आयामों और फिर उच्च-आयामी सामान होता है, जो कुछ भी अधिक होता है। उच्च-आयामी सामान में बहुत कम चित्र हैं। ”
2009 से, सेगमैन ने लगभग 100 मूर्तियां बनाई हैं, जो भौतिक रूप से संभव के रूप में कैप्चर करती हैं, इनमें से कुछ हार्ड-टू-ग्रे लोअर-आयामी गणितीय अवधारणाएं हैं। वे एक 3 डी मॉडलिंग सॉफ्टवेयर का उपयोग करती हैं जिसे गैंडा कहा जाता है, आमतौर पर इमारतों, जहाजों को डिजाइन करने के लिए उपयोग किया जाता है। कारों और गहने, जैसे मोबियस स्ट्रिप्स, क्लेन बोतलें, फ्रैक्टल कर्व्स और हेलिकॉप्टर का निर्माण करने के लिए। फिर, सेगर्मन ने अपने डिजाइनों को Shapeways.com पर अपलोड किया, जो ऑनलाइन कुछ 3 डी प्रिंटिंग सेवाओं में से एक है। "यह वास्तव में आसान है, " वे कहते हैं। “आप उनकी वेब साइट पर डिज़ाइन अपलोड करते हैं। आप 'कार्ट में जोड़ें' बटन को हिट करें और कुछ हफ्ते बाद यह आ जाए। "
हेनरी सेगरमैन द्वारा फ्रैक्टल कर्व्स का विकास करना। कलाकार इस YouTube वीडियो में केंद्र में, मूर्तिकला की व्याख्या करता है। (हेनरी सेगरमैन) 3 डी प्रिंटिंग से पहले, सेगरमैन ने आभासी दुनिया में सेकेंड लाइफ, नॉट लाइफ़ ऑफ़ नॉट्स और अन्य आकृतियों का निर्माण किया, जिसमें थोड़ी सी भी प्रोग्रामिंग की गई थी। "मैं 3 डी में क्या शांत चीजें बना सकता हूं?" "मैंने पहले कभी 3 डी प्रोग्राम के साथ नहीं खेला था।" लेकिन, कुछ वर्षों के बाद, वह उस प्रणाली के भीतर क्या कर सकता है, इसकी सीमा तक पहुंच गया। यदि वह किसी को एक जटिल ज्यामितीय आकार दिखाना चाहता था, तो उस व्यक्ति को उसे अपने कंप्यूटर पर डाउनलोड करने की आवश्यकता होती थी, जो उम्र लेने के लिए लगता था।
“यह 3 डी प्रिंटिंग का बड़ा फायदा है। वहाँ एक भयानक डेटा है, लेकिन वास्तविक दुनिया में उत्कृष्ट बैंडविड्थ है, ”सेगमैन कहते हैं। “किसी को एक चीज दो, और वे इसे तुरंत देखते हैं, इसकी सारी जटिलता के साथ। कोई प्रतीक्षा समय नहीं है। ”
आपके हाथ में आकृति धारण करने के लिए भी कुछ है। आम तौर पर, सेगरमैन किसी की हथेली में फिट होने के लिए अपनी मूर्तियां डिजाइन करते हैं। Shapeways तब उन्हें नायलॉन प्लास्टिक या एक महंगा स्टील कांस्य समग्र में प्रिंट करता है। कलाकार अपने सफेद प्लास्टिक के टुकड़ों के लिए 3 डी प्रिंटिंग प्रक्रिया का वर्णन करता है:
“3D प्रिंटर प्लास्टिक की धूल की एक पतली परत को नीचे गिरा देता है। फिर, इसे गर्म किया जाता है ताकि यह प्लास्टिक के पिघलने बिंदु के नीचे हो। एक लेजर साथ आता है और प्लास्टिक को पिघला देता है। मशीन धूल की एक और परत को नीचे गिरा देती है और इसे एक लेजर से जोड़ देती है। ऐसा बार-बार करें। अंत में, आपको यह वात धूल से भर जाता है, और धूल के अंदर आपकी ठोस वस्तु है। "
जबकि उनकी प्राथमिक रुचि प्रत्येक मूर्तिकला को चलाने वाले गणितीय विचार में है, और उस विचार को जितना संभव हो उतना सरल और स्वच्छ बनाने में ("मैं एक न्यूनतम सौंदर्यवादी प्रवृत्ति की ओर इशारा करता हूं, " वह कहता है), सेगरमैन मानते हैं कि आकृति अच्छी दिखती है । एक हिल्बर्ट वक्र, 3-गोला - ये गूढ़ गणितीय अवधारणाएं हैं। लेकिन, सेगरमैन कहते हैं, "आपको वस्तु की सराहना करने के लिए सभी जटिल चीजों को समझने की आवश्यकता नहीं है।"
अगर दर्शकों को एक मूर्तिकला दृष्टिगोचर होती है, तो सेगरमैन के पास काम करने के लिए कुछ है। "आप उन्हें मिल गए हैं, " वे कहते हैं, "और आप उन्हें इसके पीछे के गणित के बारे में बताना शुरू कर सकते हैं।"
यहाँ काम के बड़े शरीर से कुछ चयन हैं:
स्फीयर ऑटोलोग्लीफ, हेनरी सेगरमैन द्वारा। इस टुकड़े का वर्णन करने वाले कलाकार का YouTube वीडियो देखें। (हेनरी सेगरमैन) सेगरमैन ने मूर्तियों का वर्णन करने के लिए "ऑटोलॉगफुल" शब्द बनाया, जैसे कि "बनी" बनी, बहुत ऊपर और इस गोले के ऊपर चित्र। कलाकार की परिभाषा के अनुसार, एक ऑटोलॉगफिल "एक शब्द, जो इस तरह से लिखा जाता है कि वह शब्द से ही वर्णित होता है। " बनी "के साथ, सेगरमैन ने" बनी "शब्द का इस्तेमाल कई बार दोहराया, एक मूर्तिकला बनाने के लिए। स्टैनफोर्ड बनी, 3 डी कंप्यूटर ग्राफिक्स के लिए एक मानक परीक्षण मॉडल है। फिर, इस क्षेत्र के ऑटोलॉग्फ़ के मामले में, शब्द "गोले" को चिह्नित करने वाले अक्षरों को ब्लॉक करें। मिनस द बन्नी, सेगमैन के कई ऑटोलॉग्फ़्स में एक गणितीय तिरछा है, जिसमें वह ऐसे शब्दों का उपयोग करने के लिए जाता है जो किसी आकृति या ज्यामितीय विशेषता का वर्णन करते हैं।
हेनरी सेगरमैन द्वारा हिल्बर्ट कर्व। देखिए यह वीडियो व्याख्याता (हेनरी सेगरमैन) यह क्यूब, ऊपर दिखाया गया है, सेगरमैन का हिल्बर्ट कर्व, स्पेस-फिलिंग कर्व, जिसका नाम डेविड हिल्बर्ट के नाम पर रखा गया है, जो जर्मन गणितज्ञ है, जिसने पहली बार 1891 में आकृति के बारे में लिखा था। "आप एक वक्र के साथ शुरू करते हैं, वास्तव में एक सीधी रेखा जो दाईं ओर मुड़ती है। कोण कोनों, "कलाकार कहते हैं। "तो, आप वक्र को बदलते हैं, और आप इसे स्क्वीग्लियर बनाते हैं।" याद रखें: सेगरमैन एक मॉडलिंग सॉफ्टवेयर प्रोग्राम में इन जोड़तोड़ करता है। “आप इसे कई बार करते हैं और अंत में आपको जो मिलता है वह कुछ समझदारी है। आप एक छोर से दूसरे छोर तक इसका पता लगा सकते हैं। “लेकिन, एक अन्य अर्थ में, यह एक त्रि-आयामी वस्तु की तरह दिखता है, क्योंकि यह हर बिंदु को एक घन में मारता है। अब आयाम का क्या मतलब है? ”19 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में हिल्बर्ट और अन्य गणितज्ञों ने इस तरह से घटता में दिलचस्पी ली, क्योंकि ज्यामितीय आयामों के बारे में उनकी धारणाओं पर सवाल उठाते थे।
“मैं एक साल से कंप्यूटर स्क्रीन पर इस चीज़ को देख रहा था, और जब मैंने पहली बार इसे Shapeways से प्राप्त किया, और इसे उठाया, तब ही मुझे एहसास हुआ कि यह लचीला था। यह वास्तव में बहुरूपिया है, ”सेगरमैन कहते हैं। “कभी-कभी भौतिक वस्तु आपको आश्चर्यचकित करती है। इसमें ऐसे गुण हैं जिनकी आपने कल्पना नहीं की थी। ”
हेनरी सेगरमैन और शाऊल स्लेइमर द्वारा राउंड क्लेन बॉटल। (हेनरी सेगमैन और शाऊल श्लेमर) गोल क्लेन बोतल एक मूर्तिकला है, जो सेगमैन के विशिष्ट टुकड़ों की तुलना में बहुत बड़ा है, जो मेलबर्न विश्वविद्यालय में गणित और सांख्यिकी विभाग में लटका हुआ है। (कलाकार ने प्रभाव के लिए नायलॉन प्लास्टिक सामग्री के लिए एक लाल स्प्रे डाई लगाया।) ऑब्जेक्ट को 3-क्षेत्र नामक चीज़ में डिज़ाइन किया गया था। सेगरमैन बताते हैं:
“आप जिस सामान्य क्षेत्र के बारे में सोचते हैं, वह पृथ्वी की सतह है, जिसे मैं 2-क्षेत्र कहूंगा। दो दिशाएं हैं जिन्हें आप स्थानांतरित कर सकते हैं। आप उत्तर-दक्षिण या पूर्व-पश्चिम में जा सकते हैं। 2-क्षेत्र तीन आयामी अंतरिक्ष में इकाई क्षेत्र है। 3-क्षेत्र चार-आयामी स्थान में इकाई क्षेत्र है। "
3-गोले में, इस क्लेन बोतल की ग्रिड पैटर्निंग में सभी वर्ग आकार में समान हैं। फिर भी, जब सेगमैन इस डेटा को 3-क्षेत्र से हमारे साधारण त्रि-आयामी स्थान (यूक्लिडियन स्पेस) में अनुवाद करता है तो चीजें विकृत हो जाती हैं। “मानक मर्केटर मैप में ग्रीनलैंड का विशाल होना है। ग्रीनलैंड अफ्रीका के समान आकार का है, जबकि वास्तव में, ग्रीनलैंड अफ्रीका की तुलना में बहुत छोटा है। आप एक गोला ले रहे हैं और इसे सपाट करने की कोशिश कर रहे हैं। आपको चीजों को स्ट्रेच करना होगा। यही कारण है कि जब तक आपके पास ग्लोब नहीं है, तब तक आपके पास दुनिया का ऐसा नक्शा नहीं हो सकता, जो सटीक हो। "यह वास्तव में यहाँ एक ही बात है।"
ट्रिपल गियर, हेनरी सेगरमैन और शाऊल श्लेमर द्वारा। सुनो कलाकार YouTube पर इस मूर्तिकला का वर्णन करता है। (हेनरी सेगमैन और शाऊल श्लेमर) सेगमैन अब चलती मूर्तियों के विचार के साथ कर रहे हैं। ट्रिपल गियर, यहां दिखाया गया है, जिसमें तीन रिंग होते हैं, जिनमें से प्रत्येक में गियर दांत होते हैं। जिस तरह से इसे स्थापित किया गया है, कोई भी अंगूठी अपने आप चालू नहीं हो सकती है; तीनों को एक साथ चलना होगा। जहां तक सेगमैन को पता है, किसी ने भी इससे पहले ऐसा नहीं किया है।
"यह एक भौतिक तंत्र है जो 3 डी प्रिंटिंग से पहले बनाना बहुत मुश्किल होता है, " कलाकार कहते हैं। "यहां तक कि अगर किसी को यह विचार था कि यह संभव है, तो इस तरह की चीज बनाने की कोशिश करना बुरा सपना होगा।"
