ग्रीक अक्षर phi द्वारा प्रस्तुत "गोल्डन रेशियो", एक आकर्षक संख्या साबित हुई है। लियोनार्डो दा विंची ने "द लास्ट सपर" की रचना के लिए अनुपात का उपयोग किया। सल्वाडोर डाली और जॉर्ज सीरत को भी इसके लिए तैयार किया गया था। आर्किटेक्ट्स अनुपात के लिए भी, और यह प्राकृतिक रूपों में भी दिखाई देता है - एक सूरजमुखी के सिर में एक स्टेम या बीज के आसपास पत्तियों का सर्पिल।
स्वर्णिम अनुपात का उदाहरण पाने के सभी दावे सही नहीं हैं। लेकिन एक और आशाजनक दृश्य है: सितारों को मंद करना और एक पैटर्न में उज्ज्वल होना जो ओह-सो-गोल्डन अनुपात के करीब है।
अनुपात का आकर्षण इसके निर्माण के लिए कितना सरल है: यदि एक मात्रा (एक रेखा या एक आयत की कल्पना करें) को इस तरह विभाजित किया जाता है कि छोटे और बड़े भागों के बीच का अनुपात उतना ही हो जितना बड़े भाग और पूरे के बीच का अनुपात, तब मात्रा सुनहरे अनुपात का पालन करती है। संख्या लगभग 1.618 है। एक और सुंदर पैटर्न — जो कि फिबोनाची अनुक्रम का है - निकटता से संबंधित है क्योंकि अनुक्रम की लगातार संख्याओं के बीच का अनुपात phi में परिवर्तित हो जाता है।
चर सितारे आरआर लाइए नामक एक वर्ग के हैं, जो अक्सर गोलाकार समूहों में पाए जाते हैं। वैज्ञानिक अमेरिकी के लिए, क्लारा मोस्कोविट्ज़ लिखते हैं:
सूर्य के विपरीत, जो एक निरंतर चमक पर चमकता है (पृथ्वी पर जीवन के लिए एक अच्छी बात!), ये तारे चमकते हैं और मंद होते हैं क्योंकि उनके वायुमंडल का विस्तार होता है और आवधिक दबाव परिवर्तनों के कारण अनुबंध होता है। प्रत्येक तारा एक प्राथमिक आवृत्ति के साथ दालों और एक माध्यमिक आवृत्ति पर होने वाली छोटी चमक में उतार-चढ़ाव को दर्शाता है।
उन आवृत्तियों का अनुपात वैज्ञानिकों को सितारों की संरचना और यहां तक कि उनकी उम्र के बारे में बता सकता है। शोधकर्ताओं के एक समूह ने देखा कि चार ऐसे तारे दो आवृत्तियों के बीच दोलन करते हैं जो सुनहरे अनुपात के अनुरूप हैं। दालों के अलावा चिढ़ने से भी प्रत्येक भाग की भिन्नता में एक पैटर्न का पता चला-भग्न। और जिस तरह एक समुद्र तट के दृढ़ संकल्प में ज़ूम करने से प्रत्येक छोटे पैमाने पर अधिक अंतर्विरोधों का पता चलता है, तारों की आवृत्तियों भग्न थी। ओहियो के कॉलेज ऑफ वोस्टर के खगोलशास्त्री जॉन लिंडर ने साइंटिफिक अमेरिकन के हवाले से कहा, "जैसा कि हमने दहलीज को कम किया है और अधिक से अधिक आवृत्तियों को देखा है।"
इन तारों की नाड़ी अवधि में अनुपात व्यर्थ हो सकता है, लेकिन शोधकर्ताओं को उम्मीद है कि यह सितारों की गतिशीलता के बारे में जानकारी प्रदान कर सकता है। उन्होंने arXiv.org पर अपना काम ऑनलाइन प्रकाशित किया। लेकिन अन्य वैज्ञानिकों को संदेह है: "तथ्य यह है कि यह अवधि अनुपात (या इसके पारस्परिक) सुनहरे अनुपात के करीब है एक संयोग हो सकता है, " हंगरी में कोंकोली वेधशाला के रॉबर्ट स्जाबो ने न्यू साइंटिस्ट को बताया, "और मेरी राय में, अधिक सबूत है यह प्रदर्शित करने की आवश्यकता है कि इसमें [इन] सितारों की गतिशीलता में एक विशेषाधिकार प्राप्त भूमिका है। "
फिर भी, सितारों की झिलमिलाहट पैटर्न साज़िश करते हैं। क्या सुनहरे अनुपात का स्वाद आपकी भूख को बढ़ाता है, आपको आश्चर्यचकित रखने के लिए, बहुत सारे संख्यात्मक क्रम स्वाभाविक रूप से होते हैं और नहीं होते हैं।
