नए सबसे बड़े ज्ञात प्राइम नंबर से मिलो। यह 4 से शुरू होता है, 23 मिलियन अंकों के लिए जारी रहता है, फिर 1 के साथ समाप्त होता है। जैसा कि सभी अभाज्य संख्याओं के साथ सच है, यह केवल एक और एक ही द्वारा विभाजित किया जा सकता है।
प्राइम नंबर आधुनिक जीवन के लिए आवश्यक हैं, नवीनतम फिल्मों के लिए दृश्य प्रभाव विशेषज्ञों द्वारा उपयोग किए गए यादृच्छिक संख्या जनरेटर के लिए सुरक्षित रूप से बैंकिंग जानकारी को एन्क्रिप्ट करने से सब कुछ में उपयोग किया जाता है। और बड़ी प्राइम संख्याओं को खोजने के लिए जरूरी नहीं है कि मजबूत एन्क्रिप्शन (यह एक आम गलत धारणा है) मानव जिज्ञासा कभी-कभी बड़े अपराधों को खोजने के लिए नित्य खोज करता है।
"हर नया प्राइम मानव गणितीय ज्ञान की सीमा का एक विस्तार है, " हार्ट्री सेंटर के शोधकर्ता इयान बेथ्यून, जो प्राइम नंबर शिकार परियोजना प्राइमग्रिड का हिस्सा है, जो नए खोज में शामिल नहीं था, स्मिथसोनियन डॉट कॉम को एक ईमेल में लिखता है।
नवीनतम अभाज्य संख्या दो को 77, 232, 917 गुणा करके, फिर एक को घटाकर उत्पन्न की जाती है। गणितीय शब्दों में यह है: 2 77, 232, 917 - 1. गणना के इस प्रारूप का अर्थ है कि नए प्राइम को मर्सिएन प्राइम माना जाता है। फ्रांसीसी धर्मशास्त्री और गणितज्ञ मारिन मेरसेन के नाम पर, इन प्रकार के अपराधों की गणना हमेशा दो शून्य से एक की शक्ति के रूप में की जाती है। यह पैटर्न उम्मीदवार Mersenne अभाज्य संख्याओं की एक गणना योग्य (हालांकि अभी भी बहुत बड़ी) सूची बनाता है।
संख्या - जो कि शॉर्टहैंड में M77232917 के रूप में लिखी जा सकती है - 2016 में खोजे गए अंतिम पुष्टि किए गए प्राइम की तुलना में लगभग एक मिलियन अंकों की अधिक है। जबकि यह पचासवाँ मेर्सन प्राइम की खोज की गई है, पिछले दो अपराधों के बीच सभी उम्मीदवारों को अभी तक चेक नहीं किया गया है उनके बीच दुबक जाना। लेकिन यह बहुत ही आश्चर्यजनक होगा, क्रिस कैलडवेल, जो एक गणितज्ञ हैं, जो बड़ी अभाज्य संख्याओं की खोज पर नज़र रखता है। कैलडवेल के अनुसार, मेरसेन के अपराधों के बीच का अंतर आमतौर पर बहुत बड़ा है।
जब M77232917 को सभी 23, 249, 425 अंकों के रूप में लिखा जाता है, तो संख्या में प्रत्येक अंक शून्य से नौ लगभग 2.3 मिलियन गुना होता है। और सभी अभाज्य संख्याओं की तरह, यह यादृच्छिक प्रतीत होता है, हालांकि कुछ शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि बेहोश पैटर्न मुख्य संख्याओं के वितरण को आकार देते हैं।
नए प्रमुख नंबरों की खोज को कम करने में मदद करने के लिए ये बेहोश पैटर्न पर्याप्त हैं। यह शोधकर्ताओं को यह अनुमान लगाने में मदद करता है कि संख्या की एक सीमा के भीतर कितने प्राइम मौजूद होंगे, टफ्ट्स यूनवरिसिटी के गणितज्ञ रॉबर्ट लेमके ओलिवर बताते हैं। "ऐसा होता है कि 1000 अंकों के साथ, हर 2500 में से एक अंक होगा, " वह स्मिथसोनियन डॉट कॉम को ईमेल में लिखते हैं।
नए प्राइम की खोज एक समूह प्रयास था। टेनेसी में रहने वाले एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर जोनाथन पेस के स्वामित्व वाले एक कंप्यूटर ने विशिष्ट ग्रेट इंटरनेट मेरसेन प्राइम सर्च (जीआईएमपीएस) सॉफ्टवेयर का उपयोग करके संख्या की पहचान की। जॉर्ज वॉल्टमैन द्वारा विकसित, सॉफ्टवेयर, प्राइमनेट सिस्टम सॉफ़्टवेयर द्वारा समन्वित एक खोज के भाग के रूप में उम्मीदवार संख्याओं का परीक्षण करता है, जो स्कॉट कुरोस्की द्वारा लिखा गया था और आरोन ब्लॉसर द्वारा बनाए रखा गया था। इसकी खोज के बाद, M77232917 को ब्लॉसर और तीन अन्य लोगों- डेविड स्टैनफिल, एंड्रियास होगलगंड, और अर्नस्ट मेयर द्वारा प्राइम नंबर के रूप में सत्यापित किया गया था - प्रत्येक में अलग-अलग सॉफ्टवेयर और कंप्यूटर सेटअप का उपयोग किया गया था।
लेमके ओलिवर लिखते हैं, "इस प्राइम के बारे में विशेष यह है कि यह प्रमुख नहीं है, यह है कि हम वास्तव में यह जानते हैं कि यह प्रमुख है।" यह निर्धारित करना कि कोई संख्या मुख्य है, वैचारिक रूप से सरल है। आपको बस इतना करने की ज़रूरत है कि वह अपने से छोटे सभी अपराधों से विभाजित हो। यदि कोई अन्य अपराध इसे समान रूप से विभाजित नहीं कर सकता है, तो यह एक नया अभाज्य नंबर होना चाहिए। व्यवहार में, हालांकि, यह जानवर-बल दृष्टिकोण अत्यधिक बड़ी संख्या के लिए समय लेने वाला है, यहां तक कि आधुनिक कंप्यूटरों में भी, जो कि त्वरित रूप से त्वरित गणना में सक्षम हैं। इसके बजाय, एल्गोरिदम लुकास-लेहमर परीक्षण नामक एक नंबर थ्योरी ट्रिक का लाभ उठाते हैं जो प्रक्रिया को गति देने के लिए केवल मेर्सन प्राइम के लिए काम करता है।
फिर भी, अभाज्य संख्या अभ्यर्थियों का परीक्षण करना अभी भी अनिवार्य है। P77 के कंप्यूटर को M77232917 की खोज में छह दिन का समर्पित समय लगा; सत्यापन में अतिरिक्त 291 कंप्यूटिंग घंटे लगे। खोज पेस के लिए पहली बार है, जो पिछले 14 वर्षों से बड़ी अभाज्य संख्याओं का शिकार करने के लिए सॉफ्टवेयर चला रहा है।
नए अभाज्य संख्याओं का पता लगाना एक गर्म विषय है। GIMPS नए मेरसेन पुरस्कार संख्याओं की खोज के लिए अनुसंधान पुरस्कार प्रदान करता है (पेस ने अपनी हाल की खोज के लिए $ 3, 000 जीता), जबकि इलेक्ट्रॉनिक फ्रंटियर फाउंडेशन के पास पहली बार बढ़ती चुनौतियों के बारे में खोज करने के लिए खुली चुनौतियों की एक श्रृंखला है। GIMPS का अनुमान है कि अगले मील के पत्थर तक पहुंचने के लिए 15 साल की गणना होगी, एक प्रमुख संख्या की खोज करना जो कम से कम 100 मिलियन अंकों का लंबा हो।
1990 के दशक में स्थापित पुरस्कार की प्रेरणा, एक आधुनिक संदर्भ में विचित्र है, इलेक्ट्रॉनिक फ्रंटियर फाउंडेशन के सेठ शॉयन कहते हैं। उन्होंने एक ईमेल में लिखा है, "पुरस्कार यह दिखाने के लिए हैं कि इंटरनेट कैसे उपयोगी है- लोगों को उन चीजों को पूरा करने के लिए जो बड़े पैमाने पर एक साथ काम नहीं कर सकते हैं।"
और यह सहयोग इन बड़े अपराधों को खोजने के लिए महत्वपूर्ण है। "फावड़े के साथ एक एकल व्यक्ति को एक बड़ा मणि मिल सकता है, लेकिन यह बहुत संभावना नहीं है, " कैलडवेल लिखते हैं। "लेकिन अगर आप फावड़ों के साथ 100, 000 लोगों को व्यवस्थित कर सकते हैं, तो समन्वय करें कि वे कहाँ और कैसे खोदते हैं, समूह को एक मणि खोजने की संभावना कहीं अधिक है।" प्राइमनेट जैसे सॉफ्टवेयर फावड़ियों को बाहर निकालते हैं और खुदाई स्थलों का समन्वय करते हैं, जबकि जीआईएमपी खुदाई करता है।
प्राइम्स की सूची में आपका स्वागत है, M77232917, और अपने समय का सबसे बड़ा अभाज्य संख्या के रूप में आनंद लें। मृत्यु और करों की तरह, एक बात निश्चित है: एक दिन, एक नया सबसे बड़ा प्राइम नंबर खोजा जाएगा।
