पूफ से प्रूफ तक: इनसाइड द माइंड ऑफ ए मैथमैजिशियन

गणितज्ञ और "गणितज्ञ" आर्थर बेंजामिन के लिए, बीजगणित की मूल अवधारणा को चित्रित करने का सबसे अच्छा तरीका थोड़ा जादू की चाल के साथ है: "एक और दस के बीच की संख्या के बारे में सोचो। अब, इसे दोगुना करें। दस जोड़ें। फिर, दो से विभाजित करें। मूल रूप से आपके द्वारा शुरू की गई संख्या को घटाएं। ”

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"आप 5 पर पहुंचे नंबर है?"

फिर, वह समझाता है कि चाल क्यों काम करती है: "चलो जिस नंबर को आपने शुरू किया था, n- और तुरंत दूर से कॉल करें, हमने बीजगणित के प्रमुख लक्ष्य को प्राप्त किया है, जो कि अमूर्त की अवधारणा है, एक मूल्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक पत्र का उपयोग करके जिसे हम डॉन करते हैं 'पता है। सबसे पहले, आपने संख्या को दोगुना किया, इसलिए आपके पास 2 n था । फिर, आपने 10 जोड़ा, तो आपके पास 2 n + 10. था। उसके बाद, आपने संख्या को 2 से विभाजित किया। जब आप 2 n + 10 को विभाजित करते हैं, तो आप n + 5. प्राप्त करें, अंत में, जब आप n- कोई बात नहीं घटाते हैं तो यह किस संख्या में है - आप 5. के साथ रह गए हैं। "

यह सिर्फ एक उदाहरण है कि बेंजामिन, जो अपने जादू शो के लिए जाने जाते हैं, जिसमें वह बिजली की गति से मानसिक गणना करता है, अपनी नवीनतम पुस्तक, द मैजिक ऑफ मैथ: सॉल्विंग फॉर एक्स और फिगर आउट में गणित के मजेदार और आकर्षक पहलुओं को प्रदर्शित करता है । क्यों ?

"कई गणितज्ञों का कहना है कि गणित मनुष्यों के बिना मौजूद है। लेकिन आर्थर गणित के सामाजिक तनाव को दर्शाता है जिसमें लोगों के साथ विचारों को साझा करना और युवा लोगों को परिवर्तित करना, उन्हें गणित में रुचि रखना, यह एक अच्छा विषय है, " पॉल ज़ित्ज़ कहते हैं। सैन फ्रांसिस्को विश्वविद्यालय में गणित और सांख्यिकी विभाग। "यहां तक ​​कि जब वह जादू के बिना गणित की वार्ता देता है, तो वह दर्शकों को लुभाने में अद्भुत होता है। उसने गणित के लिए उन लोगों की तुलना में अधिक किया है जो अपने पूरे करियर में करते हैं।"

मैथ का जादू: एक्स के लिए सॉल्विंग और फिगरिंग आउट क्यों

"द मैजिक ऑफ मैथ" आप जिस स्कूल में चाहते हैं वह गणित की किताब है। आर्थर बेंजामिन आपको उन सूत्रों की सुंदरता और सादगी को देखने के लिए सशक्त बनाता है जो एक बार आपके सिर को काटते हुए निकलते हैं।

बेंजामिन, हार्वे मड कॉलेज में गणित के प्रोफेसर, 70 के दशक की शुरुआत में, दुर्घटना से "गणितज्ञ" बन गए। बड़े होकर, वह प्रचलित लोकप्रिय गणित लेखक मार्टिन गार्डनर का एक शौकीन अनुयायी था, गणितीय कार्निवल जैसी किताबें पढ़ता था और वैज्ञानिक अमेरिकी में गार्डनर की पहेलियों को पूरा करता था। उन्होंने हाई स्कूल में रहने के दौरान बच्चों के लिए जादू के शो करना शुरू कर दिया, जो तब वयस्कों के लिए शो में बढ़ गया, जिसमें मानसिक चपलता के करतब दिखाए गए, जो उनके मुकाबले कम चुनौतीपूर्ण थे। बेंजामिन अपने सिर में त्वरित गणित करने में अच्छा था, इसलिए उसने अपने शो में जोड़ा और तेज गणित को अपने सिर में करने के लिए विभिन्न तकनीकों को विकसित किया - उसी तरह कई अन्य लोगों के पास भी था।

वे कहते हैं, '' मुझे अलग बनाने से मुझे मंच पर प्रदर्शन करने की आदत पड़ गई। 1989 में स्नातक स्कूल खत्म करने के बाद, वह दक्षिणी कैलिफोर्निया में बस गए और फिर से प्रदर्शन करना शुरू कर दिया, हॉलीवुड के द मैजिक कैसल में दुनिया के सर्वश्रेष्ठ जादूगरों के लिए एक प्रतिष्ठित स्थान अर्जित किया। पच्चीस साल बाद, वह अभी भी प्रदर्शन कर रहा है, अपने पूरे समय के शिक्षण के अलावा, एक साल में लगभग 75 घटनाओं-एक पूर्णकालिक नौकरी।

"मैंने सीखा कि एक जादूगर के रूप में अपने शुरुआती अनुभवों के माध्यम से एक अच्छा शिक्षक कैसे बनना है, " वे कहते हैं। "शिक्षण के लिए मेरा दृष्टिकोण हमेशा रहा है, 'मैं इस सामग्री को मनोरंजक कैसे बनाऊं?" गणित एक गंभीर विषय है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि इसे अत्यधिक गंभीर तरीके से सिखाया जाना चाहिए। "

2006 के बाद से द मैजिक ऑफ मैथ में यह पहली हाई-प्रोफाइल रिलीज़ है, जब उन्होंने मेंटल मैथ का लोकप्रिय राज़ लिखा- वे बताते हैं कि "9" सबसे जादुई संख्या क्यों है, कुछ मानसिक गणित शॉर्टकट प्रदान करता है, और पता लगाने के लिए अपनी तकनीक साझा करता है वर्तमान या आगामी वर्ष की किसी भी तारीख के लिए सप्ताह का दिन। "मैं चाहता हूं कि लोगों को प्रत्येक व्यायाम, या चाल के लिए दो प्रतिक्रियाएं मिलें"। "पहले, मैं उन्हें कहना चाहता हूं, 'कूल!' और दूसरा, मैं उनसे पूछना चाहता हूं, 'क्यों?' "

बेंजामिन के अनुसार, आज के स्कूलों में गणित के निर्देश से मज़ा और स्पष्टीकरण दोनों अक्सर गायब हैं - इस तथ्य के बावजूद कि इतने सारे लोग विज्ञान, प्रौद्योगिकी, इंजीनियरिंग और गणित (एसटीईएम) में बेहतर शिक्षा के लिए बुला रहे हैं। बार-बार परीक्षण करने से सुंदरता और आनंद के लिए गणित की खोज करने में बहुत कम समय लगता है, और छात्रों को अक्सर बताया जाता है कि उन्हें केवल गणित कौशल सीखने की आवश्यकता है क्योंकि उन्हें भविष्य के गणित कक्षाओं में उनकी आवश्यकता होगी। बेंजामिन कहते हैं, "मुझे विलंबित संतुष्टि पसंद नहीं है, " विशेष रूप से जब जवाब कभी नहीं आता है। गणित को प्रासंगिक बनाने की आवश्यकता है। "

एक और समस्या यह है कि कई शिक्षकों को गणित पसंद नहीं है। "यह गणित के लिए एक जुनून नकली करने के लिए कठिन है, " वे कहते हैं। "बहुत से प्राथमिक स्कूल के शिक्षक गणित-फ़ोबिक हैं और मुझे चिंता है कि वे छात्रों को उन फ़ोबिया से गुज़र रहे हैं। आप छात्रों से यह उम्मीद नहीं कर सकते कि वे अपने शिक्षकों की तुलना में गणित के बारे में अधिक उत्साहित होंगे।" फिर भी, ऐसी बाधाएँ हैं जो लोगों को सही मायने में गणित से प्यार करती हैं - जैसे कि गणित और इंजीनियरिंग की बड़ी-बड़ी कक्षाएँ - शिक्षक बनने के लिए कक्षाओं में वापस जाने से। उन्होंने कहा, "काश हम सबसे अच्छे और प्रतिभाशाली गणित छात्रों को पढ़ाने के लिए और महान शिक्षकों को अधिक पैसे और अधिक सम्मान दे सकें।"

अपने 2009 के टेड टॉक में, बेंजामिन ने सुझाव दिया कि हाई स्कूल के छात्रों को पथरी के बजाय सांख्यिकी सिखाई जानी चाहिए और वह अभी भी इस दृष्टिकोण की वकालत करते हैं। कैलकुलस वर्तमान में प्रतिस्पर्धी कॉलेजों को स्वीकार करने के इच्छुक छात्रों के लिए बहुत जरूरी है, "मैं कहूंगा कि आमतौर पर हाई स्कूल के स्नातक को संभाव्यता और आंकड़ों की अच्छी समझ होती है, " वे कहते हैं। "जब तक छात्र इंजीनियरिंग, विज्ञान, गणित या संबंधित क्षेत्र में नहीं जा रहे हैं, वे अपने दैनिक जीवन में पथरी का उपयोग नहीं करने जा रहे हैं, लेकिन संभावनाएं और आंकड़े हमारे आसपास हर रोज हैं, जब हम अखबार पढ़ रहे हैं या वित्तीय निर्णय ले रहे हैं। डेटा हमें घेर लेता है, और जितना अधिक आप इसे समझते हैं, उतना ही बेहतर होगा। "

स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय में मानव-विज्ञान और प्रौद्योगिकी उन्नत अनुसंधान संस्थान (एच-स्टार) के कार्यकारी निदेशक कीथ देवलिन इस बात से सहमत हैं: "कैलकुलस हाई स्कूल के लिए पूरी तरह से अनुचित शिखर पाठ्यक्रम है। उस उम्र में अधिकांश छात्रों के पास अभी तक पर्याप्त अन्य गणित नहीं है। उनके बेल्ट के नीचे, या ठीक से करने के लिए पर्याप्त गणितीय परिपक्वता। "

कुल मिलाकर, बेंजामिन को उम्मीद है कि किसी दिन गणित का अध्ययन करने की बात करने पर, छात्रों के पास अधिक विकल्प होंगे, और निर्धारित ट्रैक के कम। "मुझे विश्वास है कि वह गणित के प्यार को बढ़ने देगा, और उसे खत्म नहीं किया जाएगा, " वे कहते हैं।

उन्हें उम्मीद है कि मैजिक ऑफ मैथ छात्रों, माता-पिता, शिक्षकों और वयस्कों के लिए एक संसाधन होगा जो गणित के बारे में उत्सुक हैं। पुस्तक के अंत में, "बाद में, " नामक एक अनुभाग में, वह अन्य संसाधनों जैसे कहन अकादमी, द आर्ट ऑफ प्रॉब्लम सॉल्विंग और नंबरफाइल द्वारा वीडियो की सिफारिश करता है। वह कहते हैं, "अभी गणित की एक टन लोकप्रिय किताबें हैं, शायद इसलिए कि लोग मजेदार गणित के लिए शिक्षा प्रणाली से बाहर दिख रहे हैं। अगर आप कभी भी पढ़ी जाने वाली एकमात्र गणित पुस्तक हैं, तो मैं असफल रहा हूं।"