अप्रैल राष्ट्रीय कविता माह और गणित और सांख्यिकी जागरूकता माह दोनों है, इसलिए कुछ साल पहले विज्ञान लेखक स्टीफन ओर्न्स ने इसे मठ काव्य महीना करार दिया था। यदि शब्द "गणित" और "कविता" सहज रूप से आपके लिए एक जोड़ी, कवि और गणितज्ञ जोआने ग्रोनेनी के ब्लॉग इंटर्सेशन के रूप में समझ में नहीं आते हैं - गणित के साथ कविता अपने गणित-काव्य क्षितिज का विस्तार शुरू करने के लिए एक आदर्श स्थान है। ब्लॉग में गणितीय विषयों के साथ कविताओं की एक विस्तृत श्रृंखला शामिल है या गणितीय नियमों का उपयोग करके बनाया गया है।
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- गणितज्ञ एमी नोथेर को आपका हीरो होना चाहिए
पूर्व अमेरिकी कवि लॉरेट रीटा कबूतर द्वारा "ज्यामिति" लें:
मैं एक प्रमेय साबित करता हूं और घर का विस्तार होता है:
, खिड़कियां छत के पास मंडराने के लिए स्वतंत्र,
छत एक उच्छ्वास के साथ दूर तैरती है।रीता कबूतर द्वारा "ज्यामिति" से
या द स्टार्स ऑफ़ फ़्रैक्टल्स में, एमिली ग्रोसहोलज़ द्वारा, द स्टार्स ऑफ़ अर्थ: न्यू एंड सिलेक्टेड पोइम्स (2017, वर्ड गैलेक्सी प्रेस) में प्रकाशित:
यूक्लिड की ज्यामिति का वर्णन नहीं किया जा सकता है,
न ही अपोलोनियस ', पहाड़ों का आकार,
पोखर, बादल, प्रायद्वीप या पेड़।
बादल कभी भी गोल नहीं होते,
न तो पहाड़ शंकु, और न ही पॉन्डरोसा पाइंस;
छाल चिकनी नहीं है; और जहां जमीन और समुद्र
इसलिए विभिन्न एक दूसरे के बारे में झूठ बोलते हैं
और हल्के से चुंबन, कोई हाइपरबोला नहीं है।यूक्लिड के प्रारंभिक रूपों की तुलना में,
प्रकृति, उसके बाल ढीले, पैटर्न दिखाती है
(मीठे रूप से अव्यवस्थित, प्रभावित, असहज)
एक उच्च डिग्री एन के बस नहीं
बल्कि पूरी तरह से अलग है
जटिलता का स्तर:
दूरी के तराजू की संख्या
उसका वर्णन करना लगभग अनंत है।एमिली ग्रोसहोल द्वारा "फ्रेट की प्रशंसा में" से
ग्रनीनी ने अपने ब्लॉग पर एक विस्तृत जाल डाला, जो शब्दों के साथ शुरू होता है: "गणितीय भाषा एक कविता की कल्पना को बढ़ा सकती है; गणितीय संरचना इसके प्रभाव को गहरा कर सकती है।" कुछ कविताएँ, जिनमें "ज्यामिति, " गणितीय विषयों या चित्रों का उपयोग किया जाता है, कुछ गणितज्ञों या गणित के छात्रों द्वारा की जाती हैं। ग्रिपनी ने गणित को लिखने वाले काव्य रूपों और काव्य रूपों के गणित में भी रुचि ली है।
बेशक, सोननेट और हाइकू लाइनों और सिलेबल्स पर सख्त मायने रखने के लिए प्रसिद्ध हैं। लेकिन वह नए रूपों में भी रुचि रखती है, अक्सर फ्रांसीसी ओलिपो समूह के विवश लेखन अभ्यास से प्रेरित होती है, जिसे गणितज्ञों और कवियों द्वारा स्थापित किया गया था।
ऐसा ही एक रूप "फिब, " एक प्रकार की कविता है जो गणित में फाइबोनैचि अनुक्रम पर आधारित है। फाइबोनैचि अनुक्रम 1, 1, 2, 3, 5, 8 और इतने पर शुरू होता है; प्रत्येक शब्द (पहले दो के बाद) इसके पहले दो शब्दों का योग है। एक फिब कविता में, पहली पंक्ति में एक शब्दांश, दूसरा एक शब्दांश, तीसरा दो, चौथा तीन, और इसी तरह है। ग्रिपनी, एक सेवानिवृत्त गणित के प्रोफेसर, जो कभी-कभी कार्यशालाओं को लिखना सिखाते हैं, कहते हैं कि फ़िब जैसा सीमित रूप उन कवियों को शुरू करने में मदद कर सकता है जिन्हें शुरू करने में परेशानी हो रही है।
चुम्मा
मुझे
फिर
जीभ और होंठ
फिबोनाची की तरह
अनुक्रम, प्रत्येक आंदोलन एक सर्पिल,
लागू करना, प्रकट करना, फिर से और खिलाफ काम करना।-रेना मोमेंटम में प्रकाशित एथेना किल्डगार्ड की "फिबोनाची कविता" से
लेखिका बनने की चाह में ग्रोन्नी बड़ी हुई। "मैंने छोटी महिलाओं को एक लड़की के रूप में पढ़ा, और शायद यह आंशिक रूप से नाम कनेक्शन था, लेकिन मैंने सोचा था कि मैं जो की तरह एक लेखक बनना चाहती थी।" वह गणित में भी अच्छी थी, हालांकि, और इसका अध्ययन करने के लिए एक छात्रवृत्ति के साथ समाप्त हुई। कॉलेज में। वह इसके साथ चिपक गई और उसे पीएच.डी. 1970 में ओक्लाहोमा विश्वविद्यालय में। गणित प्रोफेसर के रूप में अपने करियर के दौरान, लेखन में उनकी रुचि बनी रही। गणित और कला के बारे में एक शानदार परियोजना करते हुए, जब वह कर सकती थीं, तब उन्होंने पास के कॉलेज में कविता की कक्षाएं लीं, गणित कविता के खिलाफ गणित की खोज की, और कविता में गूँजती गणित के बारे में उनकी भावनाओं को देखना शुरू किया।
गणित और कविता, ग्रिपनी कहते हैं, दोनों "प्रारूप हैं जो कई अर्थों को व्यक्त कर सकते हैं।" गणित में, एक एकल वस्तु या विचार अलग-अलग रूप ले सकता है। एक द्विघात समीकरण, उदाहरण के लिए, इसकी बीजीय अभिव्यक्ति के संदर्भ में समझा जा सकता है, शायद y = x 2 + 3x-7, या इसके ग्राफ के संदर्भ में, एक परवलय। हेनरी पोनकारे, एक फ्रांसीसी पॉलीमैथ, जिन्होंने 1900 के दशक की शुरुआत में गणित के दो अलग-अलग क्षेत्रों की नींव रखी, गणित को "अलग-अलग चीजों को एक ही नाम देने की कला" के रूप में वर्णित किया।
इसी तरह, कवि उन शब्दों और चित्रों का उपयोग करके अर्थ की परतें बनाते हैं जिनकी कई व्याख्याएं और संघ हैं। दोनों गणितज्ञ और कवि अर्थव्यवस्था और सटीकता के लिए प्रयास करते हैं, ठीक उसी तरह के शब्दों का चयन करते हैं जो उन्हें अपने अर्थ को व्यक्त करने की आवश्यकता होती है।
गणित और कविता की ये विशेषताएँ उन्हें छात्रों के लिए कठिन और निराश कर सकती हैं। "अगर एक छात्र केवल एक अर्थ देखता है और इरादा दूसरे अर्थ का शोषण करना है, तो यह जोड़ तोड़ या अनुचित लगता है, " ग्रिपनी कहते हैं। लेकिन ग्रोवनी का कविता के प्रति दृष्टिकोण अपरिचित गणित के प्रति हमारे दृष्टिकोण को भी सूचित कर सकता है। "मैं कविता के लिए एक नियम का उपयोग करती हूं, आप सबसे पहले समझ के बारे में चिंता किए बिना इसे एक बार पढ़िए।" “अगर आपको इसके बारे में कुछ पसंद है, तो इसे फिर से पढ़ें। खुद को समझने से पहले दस रीडिंग दें। ”
एक प्रोफेसर के रूप में, उन्होंने छात्रों को गणित से भावनात्मक रूप से जुड़ने में मदद करने के लिए अपनी गणित की कक्षाओं में कविता का इस्तेमाल किया, जो वे कक्षा में कर रहे थे, उसके इतिहास के बारे में थोड़ा सा जानें और गणित को एक साझा मानवीय अनुभव के रूप में समझें। अब जब वह सेवानिवृत्त हुई है, तब भी वह गणित कविता की दुनिया में सक्रिय है, अक्सर वार्षिक संयुक्त गणित की बैठकों में कविता कार्यक्रमों में भाग लेती है, अमेरिका में सबसे बड़ा गणित सम्मेलन और गणित और कला पर ब्रिज सम्मेलन।
उनकी कविताओं का मेरा पसंदीदा है "माई डांस इज़ मैथमेटिक्स, " एमी नोथर और गणित में महिलाओं के बारे में। कविता की शुरुआत एक काव्यात्मक कवि के साथ होती है, जो गणितज्ञ हरमन वेइल 1935 में मरने पर महान गणितज्ञ को विलोपित करते थे:
नीचे, नीचे, कब्र के अंधेरे में नीचे
धीरे से वे जाते हैं, सुंदर, कोमल, दयालु;
चुपचाप वे चलते हैं, बुद्धिमान, मजाकिया, बहादुर।
मुझे पता है। लेकिन मुझे मंजूर नहीं है। और मैं इस्तीफा नहीं दे रहा हूं।एडना सेंट विंसेंट मिलय द्वारा "डर्ज विदाउट म्यूजिक"; की पेशकश की
हरमन वेइल द्वारा अमली "एमी" नॉथर के लिए एक स्मारक संबोधन में
26 अप्रैल, 1935 को ब्रायन मावर कॉलेज में।
यह जारी रहेगा:
उन्होंने आपको der Noether कहा, जैसे कि गणित
केवल पुरुषों के लिए था। 1964 में, लगभग तीस साल
आपकी मृत्यु के बाद, मैंने आपको एक स्पॉटलाइट में देखा
विश्व के निष्पक्ष भित्ति में, "आधुनिक गणित के पुरुष।"सहकर्मियों ने आपकी प्रतिभा की प्रशंसा की - लेकिन बाद में
उन्होंने तुम्हें मोटा और सीधा, मोटा और ऊंचा कहा था।
कुछ ने दयालुता और अच्छे हास्य का उल्लेख किया
हालांकि, आपके जीवनकाल में, कोई भी यह स्वीकार नहीं करता था कि आप थे
जिसने स्वयंसिद्ध बीजगणित में मार्ग का नेतृत्व किया।
प्रत्यक्ष और साहसी, आत्म-चिंता की कमी,
मन के सुरुचिपूर्ण, तार्किक विचारों के कवि।एक पार्टी में जब आप आठ साल के थे,
आपने एक कठिन गणित पहेली को हल करने के लिए बात की थी।
निडर, आप खुद को अलग करते हैं।मैंने आपका अनुसरण किया और आपको चुना
गणित और अन्य रोमांस के बीच।
केवल महिलाओं के लिए, यह विशिष्ट मानक।मैंने सुना है पिता कहते हैं, "एमी के साथ नृत्य -
बस एक बार, शाम को जल्दी। पुराना मैक्स
मेरा दोस्त है; उनकी बेटी को नृत्य करना पसंद है। "अगर किसी महिला का नृत्य गणित है,
वह अकेले नाचती है।माताओं ने कहा, "तंग मत करो। यह अजीब है किसी का दिल।"
दयालु है। वह घर में अपनी मां की मदद करती है
और उसके जिज्ञासु दिमाग की मदद नहीं कर सकता।शिक्षकों ने कहा, "वह स्मार्ट लेकिन जिद्दी है,
विवादास्पद और जोर से, एक सिद्धांत निर्माता
हमारे विचारों से सहमत नहीं। ”छात्रों ने कहा, "वह कठिन है, मेरा अनुसरण करो।"
कुछ लोग खड़े थे और नए बीजगणित का निर्माण किया
उसके सटीक योगों पर।एमी की प्रतिभा के बावजूद,
हमेशा कारण थे
उसे रैंक देने के लिए नहीं
या स्थायी रोजगार।
वह एक शांतिवादी, एक महिला है।
वह एक महिला और एक यहूदी है।
उसकी अमूर्त सोच
महिला और गर्भपात है।आज, इतिहास की किताबें उस नोथेर की घोषणा करती हैं
सबसे बड़ा गणितज्ञ है
उसके लिंग ने उत्पादन किया है। वे कहते हैं कि वह अच्छी थी
एक महिला के लिए।- जोआन ग्रोनेनी द्वारा "माई डांस इज़ मैथमेटिक्स"
जब ग्रिपनी ने अपना गणित कविता ब्लॉग शुरू किया, तो उसे लगा कि उसके पास एक साल की सामग्री है। तब से, अकेले नृत्य करने से दूर, उसने दुनिया भर के कवियों और गणितज्ञों के साथ संबंध बनाए हैं, और अधिक से अधिक साझा करने के लिए। आठ साल और लगभग 900 पदों के बाद, वह कहती है, "मेरे पास जितना मैंने शुरू किया है उससे अधिक है।"
