एरिक डेमिने और उनके पिता मार्टिन द्वारा "ग्रीन साइकल" नामक इस ओरिगामी संरचना को इकट्ठा करने के लिए एक सप्ताह के सुधार की आवश्यकता थी। क्रेडिट: रेनविक गैलरी
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- रोम के फ़र्मेट्स लास्ट प्रमेय
गणितीय रूप से बोलने वाले प्रिंगल के आकार को हाइपरबोलिक पैराबोलाइड कहा जाता है। कलाकार वर्षों से इस आकार में कागज को मोड़ रहे हैं। ट्विस्ट? हाइपरबोलिक परबोलॉइड्स ओरिगेमी में मौजूद नहीं होना चाहिए - केवल हाथ से कागज में दबाए गए क्रीज़ का उपयोग करके इस तरह के 3 डी आकार बनाना असंभव है।
उस तर्क से, एरिक डेमनी की कुछ कलाकृति मौजूद नहीं होनी चाहिए।
दुनिया के शीर्ष कम्प्यूटेशनल ओरिगेमी सिद्धांतकार डेमियन ने सांद्रिक वर्गों को कागज के चौकोर टुकड़ों में मोड़कर, पर्वत और घाटी को बारी-बारी से और विकर्णों को मोड़कर मूर्तियों की एक श्रृंखला बनाई है। प्रत्येक मूर्तिकला के साथ, कागज़ एक काठी के आकार का होता है जिसे हाइपरबोलिक पैराबोलॉइड कहा जाता है और वहाँ रहता है। इसके अकॉर्डियन जैसे फोल्ड दिखने में काफी सुंदर हैं, लेकिन MIT में कंप्यूटर साइंस के प्रोफेसर डेमिने को यकीन नहीं है कि यह कैसे काम करता है।
एक पेपर संरचना जिसमें कई हाइपरबोलिक पैराबोलायड होते हैं। साभार: एरिक डेमेन
एक बार कागज को मोड़ने के बाद, पूरी संरचना एक प्राकृतिक रूप में बस जाती है। "भौतिकी उस संतुलन को पाती है, " डेमियन कहते हैं। लेकिन, प्रिंगल जैसी आकृति के तंत्र अभी भी खराब समझे जाते हैं। डिमॉन पोज़ करता है कि नग्न आंखों के लिए अदृश्य पेपर में थोड़ा कम होना चाहिए, क्योंकि हस्तनिर्मित तह अकेले अंतिम आकार के लिए जिम्मेदार नहीं हो सकते।
इस रहस्य को सुलझाने की कोशिश का मतलब मूर्तिकला और गणित से शादी करना है।
"हम एक गणित समस्या के साथ आए हैं जो नई कला को प्रेरित करती है - और एक कला समस्या जो नए गणित को प्रेरित करती है, " डेमिनेन कहते हैं। 31 वर्षीय कलाकार अपने पिता मार्टिन के साथ अपनी ओरिगामी मूर्तियां बनाता है।
अंतिम उत्पाद, "ग्रीन साइकल" (शीर्ष पर चित्रित), फ्रांसीसी-निर्मित एमआई-टींटेस वॉटर कलर पेपर के दो अलग-अलग रंगीन चादरों का उपयोग करके बनाया गया था, एक साथ बंधुआ। एक बॉल बर्नर का उपयोग करना, जो अनिवार्य रूप से स्याही के बिना बॉलपॉइंट पेन है, डेमनीज ने दो-परत शीट को एक लकड़ी के टेम्पलेट में नक्काशीदार गाढ़ा हलकों के छल्ले में धकेल दिया। इससे पहले कि यह त्रि-आयामी रूप में स्प्रिंग्स हो, कागज को गोलाकार क्रीज के साथ बनाया जाता है और डोनट आकार में काट दिया जाता है। कलाकार इनमें से कई मॉडल बनाता है और उन्हें एक इंटरलॉकिंग पेपर स्कल्पचर में एक साथ रखता है। युवा डेमियन का कहना है कि सबसे कठिन हिस्सा विधानसभा है, जिसमें एक सप्ताह तक का समय लगता है, क्योंकि वे अनुमान नहीं लगा सकते हैं कि परिणामस्वरूप आकार एक दूसरे के चारों ओर एक ठोस, सौंदर्यवादी रूप से मनभावन टुकड़ा बनाने के लिए मुड़ जाएगा।
"हम उन्हें इंटरलॉक करने के लिए मिलते हैं, जाने देते हैं और उन्हें आराम करने देते हैं, कभी-कभी रात भर, अगर हमें लगता है कि हमारे पास एक उम्मीदवार मूर्तिकला है, " वे कहते हैं। यदि संरचना गिर जाती है या अलग हो जाती है, तो जोड़ी फिर से कोशिश करती है।
एरिक और मार्टिन डेमेन द्वारा "प्राकृतिक चक्र"
कागज तह के लिए लिखित निर्देश पहली बार 1797 में जापान में दिखाई दिए। अकिसाटो रिटो ने 1, 000 पेपर क्रेन के लिए सबक के साथ, एक पुस्तक, सेम्बाज़ुरु ओरीकाटा प्रकाशित की। अडाची काजुयुकी ने 1845 में अधिक व्यापक कैसे-संग्रह का प्रकाशन किया। 1800 के दशक के अंत तक, पूरे यूरोप में किंडरगार्टन ने वर्ग में रंगीन वर्ग बनाना शुरू कर दिया।
यह अवधारणा सरल थी: कोई कैंची नहीं, कोई गोंद नहीं, कोई टेप नहीं- सिर्फ उँगलियों को झुकाते हुए और उपन्यास के आकार में कागज घुमाते हुए। ओरिगामी 1950 के दशक में एक आधुनिक कला का रूप बन गया, जब एक जापानी कलाकार अकीरा योशीजावा ने शिल्पकला के सौंदर्यशास्त्र के साथ शिल्प के मैकेनिक्स को मिलाया। उन्होंने 50, 000 से अधिक पेपर मॉडल बनाए, कभी नहीं बिकने वाले। तब से, कलाकार एरिक जोइसेल के क्रिस्चियन लाइफलाइक जानवर और मानव आकृतियां लौवर में प्रदर्शित हुईं और भौतिक विज्ञानी-कलाकार रॉबर्ट लैंग की विस्तृत रचनाओं को आधुनिक कला संग्रहालय में प्रदर्शित किया गया है।
लेकिन पेपर फोल्डिंग कुछ ऐसा नहीं बनाती है जिससे हम ऊह और आह पर कर सकें। यह गणित में लंबे समय तक पूछे जाने वाले प्रश्नों का उत्तर देने में भी भूमिका निभाता है, जैसे कि फोल्ड-एंड-कट समस्या।
समस्या का पहला ज्ञात रिकॉर्ड 1721 में ब्रेन टीज़र की एक जापानी पुस्तक में दिखाई दिया, जिसमें से एक ने पाठक को एक सपाट आयताकार कागज़ के टुकड़े को मोड़ने और सांगिबिसी नामक एक जापानी शिखा बनाने के लिए केवल एक सीधा कट बनाने के लिए कहा, जिसका अनुवाद " तीन-मुड़ा हुआ एक प्रकार का पौधा। ”लेखक ने आरेख के माध्यम से एक समाधान की पेशकश की, लेकिन समस्या सदियों तक एक खुला सवाल बनी रही- कितने आकार संभव हैं? - चाची डेमेल ने इसे हल किया।
जैसा कि यह पता चला है, किसी भी आकार संभव है - हंस, घोड़े, पांच-नुकीले सितारे। सभी की जरूरत है कि एक ज्यामितीय खाका है, यहाँ तह और झुकने के बारे में एक गाइड है।
एरिक और मार्टिन डेमेन द्वारा "हगिंग सर्कल्स"
ऐसे ब्लूप्रिंट के उपयोग ने ओरिगामी में जटिलता को जोड़ा। 1960 के दशक में, तह चित्र 20 से 30 चरणों में शामिल थे। अब, एक मॉडल को शुरू से अंत तक 200 से 300 चरणों की आवश्यकता हो सकती है। वह कागज के एक टुकड़े के लिए बहुत सी तह है। लेकिन, चाल लंबे तंतुओं के साथ सुपर पतले कागज का उपयोग कर रही है, जो इसे सभी पुलिंग और टगिंग का सामना करने की ताकत देती है।
कंप्यूटर प्रोग्राम केवल मनोरंजन के लिए जोड़े गए हैं। ट्रीमेकर, कलाकार रॉबर्ट लैंग द्वारा बनाया गया एक मुफ्त सॉफ्टवेयर प्रोग्राम है, जो उपयोगकर्ता द्वारा तैयार की गई रेखा खींचता है और आकृतियों को बनाने के लिए मुद्रित किए जा सकने वाले पैटर्न को बाहर निकालता है। Origamizer उपयोगकर्ताओं को एक 3 डी मॉडल डिजाइन करने और स्क्रीन पर अपने क्रीज पैटर्न को बदलने की अनुमति देता है, विभिन्न आकारों और रूपों की खोज करता है।
कंप्यूटर सॉफ्टवेयर की मदद से, ओरिगामी ने कला की दुनिया से परे विस्तार किया है। वैज्ञानिकों और इंजीनियरों को पेपर फोल्डिंग के लिए व्यावहारिक अनुप्रयोग मिले हैं। उदाहरण के लिए, कार निर्माता, ओरिगेमी गणित का उपयोग चपटा आकार में एयरबैग को मोड़ने के लिए क्रीज पैटर्न की गणना करने के लिए करते हैं। डेमनी का कहना है कि ओरिगामी संरचनाएं नैनोमेनोफेक्चर को प्रभावित कर सकती हैं, जो सपाट इंटेल चिप्स के निर्माण को प्रभावित कर सकती हैं जो 3 डी आकृतियों में बस सकती हैं। उन्होंने पिछले साल नेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ हेल्थ के सदस्यों के साथ भी चर्चा की कि कैसे शिल्प सिंथेटिक वायरस से लड़ने वाले प्रोटीन को डिजाइन करने में मदद कर सकता है।
गणित और कला को जोड़ने से कुछ व्यावसायिक खतरे होते हैं।
"कुछ कागज एक वर्ष में कटौती, " डेमियन कहते हैं।
पिता-पुत्र टीम द्वारा तीन कार्य 3 फरवरी, 2013 के माध्यम से स्मिथसोनियन के रेनविक गैलरी में एक प्रदर्शनी "4o अंडर 40: क्राफ्ट फ्यूचर्स" में प्रदर्शित किए गए हैं।
