जब महान संगीतकार क्लासिक्स बजाते हैं, तो वे अक्सर संगीत के एक टुकड़े के सटीक एहसास को फिर से बनाना पसंद करते हैं। लेकिन जब बीथोवेन बजाते हैं, तो कई संगीतकार पूरी तरह से अपने मूल शीट संगीत पर टेम्पो के निशान की उपेक्षा करते हैं। 135 में से छियासी को "बेतुका तेज़ और इस तरह संभवतः गलत" के रूप में माना गया है, अमेरिकन गणित सोसायटी में प्रकाशित एक नए पत्र में स्टीस फोरसन लिखते हैं। अब, गणितज्ञ और संगीत के जासूसों ने पता लगाया है कि शायद बीथोवेन का टेम्पो एक साधारण कारण के लिए इतना अजीब था — उसका मेट्रोनोम टूट गया था।
यह पूरे पेपर की जाँच करने के लायक है, लेकिन उनके काम का आधार "जिज्ञासु" टेम्पो मार्किंग के लिए "संभावित गणितीय स्पष्टीकरण" है।
बीथोवेन को अपनी मेट्रोनोम जोहान नेपोमुक मल्लेज़ेल नाम के एक व्यक्ति से मिली, जो एक यांत्रिक जादूगर था। उन्होंने बहुत कम संगीतमय ऑटोमेटोन, छोटे रोबोट बनाए जो संगीत बजा सकते थे, जिसे जनता बहुत पसंद करती थी। बीथोवेन और मैक्जेल से जुड़े जब बीथोवेन अपने सुनवाई हानि से निपटने में मदद की तलाश में थे, और मैक्जेल ने उन्हें कई कान तुरही बना दिए। दो सबसे अधिक संभावना टाइमकीपिंग के मुद्दे पर भी चर्चा की गई, क्योंकि मैजलेल मेट्रोनॉम पर काम कर रहे थे।
Mälzel ने प्रसिद्ध ऑटोमैटिक तुर्क की तरह अधिक ऑटोमैटोन का आविष्कार किया, जिन्होंने शतरंज खेला, लेकिन उन्होंने मेट्रोनॉम पर भी अपना काम जारी रखा। 1812 में उन्होंने डिट्रीच विंकल के एक आविष्कार के बारे में सुना, जिसने एक डबल पेंडुलम डिवाइस बनाया था। वेलेजेल ने विंकेल से मिलने के लिए एम्स्टर्डम में जल्दबाज़ी की और महसूस किया कि उसके प्रतिद्वंद्वी के पास अपने से कहीं बेहतर एक महान खिलाड़ी था। उन्होंने आविष्कार को खरीदने की कोशिश की, लेकिन विंकेल ने इनकार कर दिया। इसलिए Mälzel ने केवल एक प्रतिलिपि बनाई और इसे लंदन, पेरिस और वियना में पेटेंट कराया।
उसी समय के आसपास, मेज़ल बीथोवेन को निगलने की कोशिश कर रहा था। उनके बीच बाद में एक बहस हुई थी कि म्यूएलजेल ने सुझाव दिया और बीथोवेन द्वारा रचित संगीत के एक टुकड़े पर अधिकार किसका था। वे इस पर अदालत गए। इतिहासकारों का मानना है कि, 1815 के आसपास, मेज़ल ने शायद बीथोवेन को क्षमा और शांति के संकेत के रूप में एक मेट्रोनोम भेजा था, और 1817 तक बेथोवेन के पास निश्चित रूप से मल्ज़ेल के उपकरणों में से एक था - वह जो सभी पागलपन वाले टुकड़ों को लिखते थे।
आज के लिए तेजी से आगे, और संगीत इतिहासकार पीटर स्टैडलेन ने वास्तव में बीथोवेन के मेट्रोनोम स्थित हैं। लेकिन भारी वजन चला गया था इसलिए वह इसके ऑपरेशन का परीक्षण नहीं कर सका। जो हमें इस पेपर पर गणितज्ञों के लिए लाता है। उन्होंने डबल पेंडुलम मेट्रोनोम के यांत्रिक गुणों को देखा, यह पता लगाने के लिए कि कौन से हिस्से डिवाइस के प्रदर्शन को सबसे अधिक बदलते हैं।
मेट्रोनॉम के इतिहास को देखने में, उनके व्यवहार का गणित और बीथोवेन के संगीत में उन्होंने जो पाया, वह यह है कि मास्टर का मेट्रोनोम शायद इतना अच्छा काम नहीं कर रहा था:
बीथोवेन अपने मेट्रोनोम के सामयिक विषम व्यवहार को कैसे नोट नहीं कर सकते थे? पीटर स्टैडलेन द्वारा एक संपूर्ण विवरण यह धारणा देता है कि मास्टर नए डिवाइस के साथ पूरी तरह से सहज नहीं था, विशेष रूप से बीट फ्रिक्वेंसी से वास्तविक टेम्पो मार्किंग के लिए आधे-नोट्स, क्वार्टर-नोट्स आदि के लिए परिवर्तित करने की प्रक्रिया में, जाहिर है, यह। बहुत उपयोगी हो सकता है अगर हम उसके मेट्रोनोम (एस) के वास्तविक डिजाइन के बारे में अधिक जानते हैं। हम सुझाव देते हैं कि एक या एक से अधिक उपकरण क्षतिग्रस्त हो सकते थे, शायद उनके प्रसिद्ध हिंसक गुस्सा नखरों में से एक के दौरान। जो भी हो, हमारे गणितीय विश्लेषण से पता चलता है कि एक क्षतिग्रस्त डबल पेंडुलम मेट्रोनोम वास्तव में बीथोवेन के चिह्नों के अनुरूप टेम्पो का उत्पादन कर सकता है।
अविश्वसनीय रूप से, टूटे हुए मेट्रोनोम - सुनवाई हानि, सीसा विषाक्तता और ध्यान देने वाले आविष्कारकों के साथ-बीथोवेन को अपने समय के कुछ सबसे यादगार संगीत की रचना करने से नहीं रोकते थे।
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